Математика МИЭП

По данному предмету, данный вид работы не предусмотрен.

Тестирование проходит на официальном сайте МИЭП http://sdo1.miep.ru и http://sdo.miep.ru Оценка выставляется, по первому положительному результату.

Вопросы для подготовки к тестированию:

1. В таблице указаны средние цены на ряд основных продуктов питания в трех городах России.Определите, в каком из этих трех городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 2 л молока, 1 кг сыра (в рублях).
   Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
   На рис. показана среднемесячная температура воздуха за каждый месяц 1920 года. По оси ОХ указываются месяцы, по ОУ — температура в градусах Цельсия. Опред-те разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами за указанный период.
   Из пункта А в пункт В, расс-е между ними 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист.За час автомобилист проезжает на 70 км больше, чем велосипедист. Опред-те ск-ть второго, если известно, что он прибыл в пункт В на 3,5 часа позже первого.
   Найдите корень уравнения log3 (x - 3) = 2
   На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью эта ручка окажется чёрной?
   Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?
   На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
   Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB .
   Треугольник ABC вписан в окружность с центром O . Найдите угол BOC , если угол BAC равен 32?.
   Строительная фирма планирует купить 70 куб.метров пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
   Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12. Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.
   На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.
   Время падения камешков в колодец и рассчитывают расст-е до воды по формуле h=5t^2, где h — расст-е в метрах, t — время падения в сек. До дождя время падения камешков было 1,2 с. Как поднимется уровень воды после дождя, если время изменилось на 0,1 с?
   Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковые рёбра равны 10, найдите диаметр описанной около основания окружности.
   На рис. показано изменение темп. воздуха на протяжении 3-х суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — знач-е тем. в градусах Цельсия. Определите по рис. наибольшую темп. воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
   В понедельник акции подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.На сколько процентов подорожали акции в понедельник?
   Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
   На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
   На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
   Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
   Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка вмещает 50 чел. Какое минимальное число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы можно было разместить всех пассажиров и членов команды?
   На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на (-6; 5). В какой точке отрезка [-5; -1] f(x) принимает наименьшее значение?
   Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 41 / (Корень(П)) и 37 / (Корень(П)).
   В корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных. С какой вероятностью случайно вынутое из корзины яблоко окажется красным?
   На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, ...,x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
   Найдите sin a, если cos a = 0,6 и П < a < 2П.
   В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
   Центральный угол на 36 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
   Одна из сторон вписанного в окружность треугольника равна диаметру, две других стороны равны 9 и 12. Найдите радиус окружности.
   На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.
   Найдите sin а, если cos а = –3/5 и П<а<3П/2.
   В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 20/29, AB = 29. Найдите АС.
   Найдите: Корень(x-2) = 6
   Весной катер идёт против течения реки в 5/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
   Время падения камешков в колодец и рассчитывают расст-е до воды по формуле h=5t^2, где h — расст-е в метрах, t — время падения в сек. До дождя время падения камешков было 1,2 с. Как поднимется уровень воды после дождя, если время изменилось на 0,1 с?
   Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет 35%?
   В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.
   Найдите корень уравнения log(5-x)=log3
   Камень брошен вертикально вверх. Пока он не упал, высота, на которой он находится, описывается ф-ой h(t) = -5t^2 +18t , где h – высота в метрах, t – время в сек., прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.
   Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите его ребро.
   Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?